Мотоцикл проехал первую половину со скоростью 15 м/с, а вторую со скорость 30 м/с. Определите среднюю скорость мотоцикла. Ответ должен быть 20

V1 = 15 м/с.

V2 = 30 м/с.

S1 = S2 = S/2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости Vср мотоциклиста необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

Весь путь S будет складываться с S1 - первой половины и S2 - второй половины: S = S1 + S2.

Все время движения t будет складываться с t1 - времени движения на первой половине пути и t2 - времени движения на второй половине пути: t = t1 + t2.

Vср = S / (t1 + t2).

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1, где V1 - скорость движения на первой половине пути.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2, где V2 - скорость движения на второй половине пути.

t = S / 2 * V1 + S / 2 * V2 = S * (V1 + V2) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2/S * (V1 + V2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2).

Vср = 2 * 15 м/с * 30 м/с / (15 м/с + 30 м/с) = 20 м/с.

Ответ: средняя скорость движения мотоциклиста составила Vср = 20 м/с.