Первую половину времени вертолет перемещался на север со скоростью 30 м/c, а вторую половину-на восток со скоростью 40 м/с. а) Найти среднюю путевую скорость вертолета. б) Найти среднюю скорость перемещения вертолета

V1 = 30 м/с.

V2 = 40 м/с.

t1 = t2 = t / 2.

Vср1 - ?

Vсрп2 - ?

Для нахождения средней путевой скорости движения Vср1 необходимо весь пройдённый путь L разделить на время его движения t: Vср1 = L / t.

Для нахождения средней скорости перемещения вертолёта Vср2 необходимо его перемещение S разделить на время его движения t: Vср2 = S / t.

L = L1 + L2.

L1 = V1 * t1 = V1 * t / 2.

L2 = V2 * t2 = V2 * t / 2.

L = V1 * t / 2 + V2 * t / 2 = (V1 + V2) * t / 2.

Vср1 = (V1 + V2) * t / 2 * t = (V1 + V2) / 2.

Vср1 = (30 м/с + 40 м/с) / 2 = 35 м/с.

Так как вертолёт двигался во взаимно перпендикулярных направлениях, то S = √ (L1² + L2²) = √ (V1 * t) ² / 4 + (V2 * t) ² / 4) = t * √ (V1² + V2²) / 2.

Vср2 = t * √ (V1² + V2²) / 2 * t = √ (V1² + V2²) / 2.

Vср2 = √ (30 м/с) ² + (40 м/с) ²) / 2 = 25 м/с.

Ответ: Vср1 = 35 м/с, Vср2 = 25 м/с.