вычислить работ, затраченную на сжатие пружины на 30 сантиметров, если известно, что для сжатие на 1 сантиметр необходима сила в 20H.

x1 = 30 см = 0,3 м.

x2 = 1 см = 0,01 м.

F2 = 20 Н.

A - ?

При деформации пружины работа А, которая совершается при её деформации, равно изменению её потенциальной энергии ΔЕп: А = ΔЕп.

Изменение потенциальной энергии пружины ΔЕп выразим формулой: ΔЕп = k * x²/2, где k - жёсткость пружины, x - изменение длины пружины.

А = k * x1²/2

Жёсткость пружины k выразим из закона Гука: F2 = k * x2.

k = F2 / x2.

А = F2 * x1² / 2 * x2.

А = 20 Н * (0,3 м) ² / 2 * 0,01 м = 9 Дж.

Ответ: при сжатии пружины выполнена механическая работа А = 90 Дж.