Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошёл автомобиль за 3 секунду движения?

t = 5 с.

V0 = 0 м/с.

V = 36 км/ч = 10 м/с.

t1 = 3 с.

t2 = 4 с.

S3 - ?

S3 = S2 - S1, где S2 - путь автомобиля за 4 секунды, S1 - путь автомобиля за 3 секунды.

Путь S1 при равноускоренном движении определяется формулой: S1 = V0 * t1 + а * t1² / 2, где V0 - начальная скорость движения, t1 - время равноускоренного движения, а - ускорение автомобиля при разгоне.

Ускорение тела а выразим формулой: а = (V - V0) / t.

Так как автомобиль начинает своё движение из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формулы примут вид: S1 = а * t1² / 2, а = V / t.

S1 = V * t1² / 2 * t.

S1 = 10 м/с * (3 с) ² / 2 * 5 с = 9 м.

S2 = V * t2² / 2 * t.

S2 = 10 м/с * (4 с) ² / 2 * 5 с = 16 м.

S3 = S2 - S1 = 16 м - 9 м = 7 м.

Ответ: за третью секунду движения автомобиль прошёл путь S3 = 7 м.