Верно ли утверждение, что стрелка компаса указывает точное направление на географический север

Нет, это утверждение неверно.

Во первых, стрелка компаса может указывать на локальный объект - такой, как залегание магнитных руд или металлическая кружка, стоящая рядом.

Во вторых, даже при отсутствии помех стрелка компаса указывает на магнитный полюс, не совпадающий с географическим, да ещё и постоянно перемещающийся со скоростью примерно 10 км в год.