3. На неизвестной планете маятник длиной 80 см совершил 36 полных колебаний за 1 мин. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? 5. Какова длина математического маятника, совершающего 4 полных колебания за 8 с?

3. l = 80 см = 0,8 м.

N = 36.

t = 1 мин = 60 с.

g - ?

Период математического маятника выразим формулами: T = 2 * П * √l / √g и T = t / N.

2 * П * √l / √g = t / N.

√g = 2 * П * N * √l / t.

g = 4 * П² * N² * l / t².

g = 4 * (3,14) ² * (36) ² * 0,8 м / (60 с) ² = 11,4 м/с².

Ответ: ускорение свободного падения на планете составило g = 11,4 м/с².

N = 4.

g = 10 м/с².

t = 8 с.

l - ?

T = 2 * П * √l / √g.

T = t / N.

2 * П * √l / √g = t / N.

√l = √g * t / N * 2 * П.

l = g * t² / N² * 4 * П².

l = 10 м/с² * (8 с) ² / (4) ² * 4 * (3,14) ² = 1 м.

Ответ: математический маятник имеет длину l = 1 м.