На некотором участке равноускоренного прямолинейного движения (РУПД) скорость тела возросла в 3 раза и тело прошло 20 м за 2 с. Определите путь, пройденный телом за следующие 2 с

Решение.

Из условия задачи известно, что на некотором участке равноускоренного прямолинейного движения скорость тела vо возросла в 3 раза и стала v₁ = 3 ∙ vо, при этом тело прошло путь S₁ = 20 м за время t₁ = 2 секунды. Для равноускоренного прямолинейного движения справедлива формула:

S₁ = (vо + v₁) ∙ t₁/2, тогда:

vо = S₁ / (2 ∙ t₁);

vо = 20 / (2 ∙ 2);

vо = 5 м/с;

v₁ = 3 ∙ 5;

v₁ = 15 м/с.

Ускорение тела найдём по формуле:

а = (v₁ - vо) / t₁;

а = (15 - 5) / 2;

а = 5 м/с².

За следующие t₂ = 2 секунды, тело пройдёт путь S₂ = v₁∙ t₂ + а ∙ t₂²/2. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты:

S₂ = 15 ∙ 2 + 5 ∙ 2²/2;

S₂ = 40 м.

Ответ: 40 метров пройдёт тело за следующие 2 секунды.