Мяч, брошенный под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/c, через 0,5 с имел скорость 7 м/c. Определите максимальную высоту подъема мяча и время полета всего движения.

Горизонтальная составляющая скорости: V_x = V₀ cos α,

где V₀ = 10 м/с.

Начальная вертикальная составляющая скорости:

V_z0 = V₀ sin α.

Через время t₁=0,5 с: V_z1 = V₀ sin α - gt₁.

V₁² = V_x² +V_z₁² = V₀² - 2gt₁ V₀ sin α + g²t₁², откуда:

sin α = (10² - 7² + 9,8² * 0,5²) / (2 * 9,8 * 0,5 * 10) = 0,765.

V_z0 = 10 * 0,765 = 7,65 м/с.

Время подъема мяча:

t₂ = V_z₀ / g = 7,65 / 9,8 = 0,78 c.

Максимальная высота:

Н = V_z₀ t₂ - gt₂²/2 = 7,65 * 0,78 - 9,8 * 0,78² / 2 = 2,99 м.

Общее время полета:

t = 2 t₂ = 1,56 с.