Движение некоторой точки массой 0,5 кг описывается уравнением: х = 2t + t2 (м). Каков импульс точки через 2 с?

Дано:

m = 0,5 килограмм - масса материальной точки;

x (t) = 2 * t + t^2 - уравнение движения материально точки;

t = 2 секунды - промежуток времени.

Требуется определить импульс точки P (кг*м/с) через время t.

Найдем уравнение зависимости скорости от времени:

v (t) = x (t) ' = (2 * t + t^2) ' = 2 + 2 * t.

Тогда скорость тела через 2 секунды будет равна:

v = 2 + 2 * t = 2 + 2 * 2 = 2 + 4 = 6 м/с.

Импульс тела в это время будет равен:

P = m * v = 0,5 * 6 = 3 кг*м/с.

Ответ: через 2 секунды импульс тела будет равен 3 кг*м/с.