Тело совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м, частотой 2 Гц. Какова масса тела, если полная энергия колебаний равна 7,7 мДж

Полная энергия колебаний тела W, Дж, может быть найдена по формуле

W = 2 * п^2 * m * A^2 / T^2,

где m - масса тела, кг;

A - амплитуда колебаний, м;

T - период колебаний, с.

Частота v, Гц, - функция, обратная периоду, т. е.

v = 1 / T,

поэтому можно записать

W = 2 * п^2 * m * A^2 * v^2,

откуда искомая масса тела равна

m = W / (2 * п^2 * A^2 * v^2);

m = 0,0077 / (2 * 3,14^2 * 0,1^2 * 2^2) = 0,1 кг.

Ответ: m = 0,1 кг = 100 г.