средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 480 м/с при температуре 296 К. Сколько молекул содержится в 10 граммах этого газа?

Начинаем с краткой записи условия задачи.

Дано:

v = 480 м/с;

T = 296 K;

m = 10 грамм.

Найти:

N - ?

Решение:

P = 2/3 * n * mv^2/2;

P = 2/3 * N/V * mv^2/2;

P * V/N = kT;

Для нахождения V вспомним формулу:

V = √3 * R * T/M;

Выражаем из нее M и получаем выражение:

M = (3 * R * T) / V^2;

Подставляем значения и производим вычисления:

M = (3 * 8,31 * 296) / 480^2 = 0,032 кг/моль.

Остается применить формулу:

N = Na * m/M;

Подставляем значения и вычисляем:

N = 6 * 10/23 * 10 * 10^-3/32 * 10^-3 = 1,88 * 10^23.