Средняя квадратичная скорость молекул кислорода при 927? С равна 960 м/с. Какова средняя квадратичная скорость этих молекул при 27? С? 1) 200 мс 2) 824 мс 3) 320 мс 4) 480 мс

Решение.

Средняя квадратичная скорость молекул v зависит от температуры T в соответствии с законом: v² = (3 ∙ R ∙ T) : M, где R ≈ 8.31 Дж / (К моль) - универсальная газовая постоянная, М - молярная масса газа. Из условия задачи известно, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода при 927°С равна 960 м/с. Чтобы определить, какова средняя квадратичная скорость этих молекул при 27°С, переведём значения температур в систему СИ: Т₁ = 927 + 273 = 1200 (К); Т₂ = 27 + 273 = 300 (К), и составим пропорцию: v₁² : v₂² = ((3 ∙ R ∙ T₁) : M) : ((3 ∙ R ∙ T₂) : M), получаем v₁² : v₂² = Т₁ : Т₂. Подставим значения физических величин в формулу и произведём вычисления 960² : v₂² = 1200 : 300; 960² : v₂² = 4; v₂² = 960² : 4; v₂ = 960 : 2; v₂ = 480 м/с.

Ответ: 4) средняя квадратичная скорость молекул кислорода при температур 27°С составляет 480 м/с.