Какое расстояние проходит автомобиль при торможении до полной остановки, если скорость его вначале равна 54 км/ч, а время торможения 4 с?

V0 = 54 км/ч = 15 м/с.

V = 0 м/с.

t = 4 с.

S - ?

Будем считать, что торможение автомобиля происходит с постоянным ускорением а.

Тормозной путь автомобиля S выразим формулой: S = V0 * t - a * t² / 2, где V0 - скорость автомобиля в начале торможения, t - время торможения.

Ускорение автомобиля при торможении а выразим формулой: а = (V0 - V) / t, где V - скорость автомобиля в конце торможения.

Так как в конце торможения автомобиль останавливается V = 0 м/с, то а = V0 / t.

Формула для определения тормозного пути примет вид: S = V0 * t - V0 * t² / 2 * t =

V0 * t - V0 * t / 2 = V0 * t / 2.

S = 15 м/с * 4 с / 2 = 30 м.

Ответ: до полной остановки автомобиль пройдёт путь S = 30 м.