Автобус проходит путь из пункта А в пункт В со скорость 63 км/ч, а из пункта В в А со скоростью 54 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса

Vав = 63 км/ч.

Vва = 54 км/ч.

Sав = Sва.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь путь S, который проехал автобус, разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Весь путь автобуса S будет суммой: S = Sав + Sва = 2 * Sав.

Время движения t тоже будет суммой: t = tав + tва.

Время движения из пункта А в В tав и из В в А tва выразим формулой: tав = Sав / Vав, tва = Sва / Vва.

t = Sав / Vав + Sва / Vва = (Sав * Vва + Sва * Vав) / Vав * Vва = Sав * (Vва + Vав) / Vав * Vва.

Vср = 2 * Sав * Vав * Vва / Sав * (Vва + Vав) = 2 * Vав * Vва / (Vва + Vав).

Vср = 2 * 63 км/ч * 54 км/ч / (63 км/ч + 54 км/ч) = 58 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения автобуса составляет Vср = 58 км/ч.