С высоты 2 метра вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается на высоту 4 метра. С какой скоростью бросили мяч?

Из закона сохранения энергии:

mgh = (mv^2) / 2

gh = v^2/2

v^2 = 2gh

Теперь запишем разность квадратов скоростей. Пусть v_01 - начальная скорость тела на высоте h1, v_0 - скорость тела на поверхности, v_2 - скорость тела на высоте h2. Тогда

(v_0) ^2 - (v_01) ^2 = 2gh1

(v_0) ^2 = 2gh^2

Подставляем: вместо (v0) ^2

(v_01) ^2 = 2gh^2 - 2gh^1

(v_01) = √ (2g (h1 - h2)) = √40 = 6,3 (м/c)

Ответ: 6,3 (м/с)