1) Тело, брошенное вертикально вверх, поднимается на максимальную высоту за 2 с. Вычислите расстояние, которое проходит тело за первую секунду подъема (g=10, сопротивлением воздуха пренебречь). 2) Во сколько раз путь, пройденный свободно падающис телом за 8-ую секунду, больше пути, пройденного за 2-ую секунду?

Первая задача.

Дано:

t = 2 секунды - время подъема тела на максимальную высоту;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти H - расстояние, которое пройдет тело за первую секунду подъема.

Так как на максимальной высоте скорость тела равна нулю, найдем начальную скорость тела:

V0 = g * t = 10 * 2 = 20 м/с.

H = V0 * t - a * t^2 / 2 = 20 * 1 - 10 * 1^2 / 2 = 20 - 5 = 15 метров.

Ответ: за первую секунду подъема тело пройдет путь, равный 15 метрам.

Вторая задача:

Дано:

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти, во сколько раз путь, пройденный свободно падающим телом за 8 ю секунду, больше пути, пройденного за 2 ю секунду.

Путь, пройденный свободно падающим телом за 8 ю секунду, равен:

S1 = S (8) - S (7) = g * 8^2 / 2 - g * 7^2 / 2 = 32 * g - 24,5 * g = 7,5 * 10 = 75 метров.

Путь, пройденный свободно падающим телом за 2 ю секунду, равен:

S2 = S (2) - S (1) = g * 2^2 / 2 - g * 1^2 / 2 = g * 2 - g / 2 = 20 - 5 = 15 метров.

S1 / S2 = 75 / 15 = 5.

Ответ: путь пройденный за 8 ю секунду больше в 5 раз, чем путь, пройденный за 2 ю секунду.