Мальчик на коньках разгоняется до скорости 11 м/с и вкатывается на ледяную горку. Да какой высоты он сможет подняться, если коэффициент трения равен 0,1, а угол наклона горки к горизонту 45 градусов.

V0 = 11 м/с.

μ = 0,1.

g = 9,8 м/с^2.

∠α = 45".

h - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций сил на наклонную плоскость: m * a = Fтр + m * g * sinα;

N = m * g * cosα.

Сила трения определяется формулой: Fтр = μ * N.

m * a = μ * m * g * cosα + m * g * sinα;

a = μ * g * cosα + g * sinα = g * (μ*cosα + sinα);

Перемещение мальчика S по наклонной плоскости найдем по формуле: S = V0^2/2 * a = V0^2/2 * g * (μ*cosα + sinα).

Высота h, на которую поднимется мальчик будет определяться формулой: h = S * sinα = V0^2 * sinα/2 * g * (μ*cosα + sinα).

h = (11 м/с) ^2 * 0,7 / 2 * 9,8 м/с^2 (0,1 * 0,7 + 0,7) = 5,6 м.

Ответ: мальчик поднимется на высоту h = 5,6 м.