Балка массой 800 кг имеет длину 4 м и подперта - на расстоянии 1,9 м от ее левого конца. На каком расстоянии от этого конца должен стать человек массой 80 кг, чтобы балка оставалась в равновесии?

Данные: mб (масса балки) = 800 кг; L (длина балки) = 4 м; Lл (расстояние между опорой и левым концом) = 1,9 м; mч (масса человека) = 80 кг.

1) Масса левого конца балки: mл = mб * Lл / L = 800 * 1,9 / 4 = 380 кг.

2) Масса правого конца балки: mпр = mб - mл = 800 - 380 = 420 кг.

3) Длина правого конца балки: Lпр = L - Lл = 4 - 1,9 = 2,1.

4) Сумма моментов сил: Fч * l + Fл * Lл / 2 - Fпр * Lпр / 2 = 0.

mч * g * l + mл * g * Lл / 2 - mпр * g * Lпр / 2 = 0.

l = (mпр * Lпр 2 - mл * Lл / 2) / mч = (420 * 2,1 / 2 - 380 * 1,9 / 2) / 80 = 1 м.

Ответ: Человек должен стать на расстоянии 1 м от опоры (0,9 м от левого конца).