Полый свинцовый шар массой 5.25 кг плавает в воде погрузившись наполовину. Определите объем полости, если плотности воды и свинца равны соответственно 1000 кг/м3 и 10500 кг/м3.

Решение. Условием плавания в воде полого свинцового шара является равновесие сил, действующих на него: со стороны воды действует выталкивающая сила, со стороны земли - сила тяжести. Из условия задачи известно, что шар плавает, погрузившись наполовину, значит, сила Архимеда будет Fвыт = ρв ∙ g ∙ Vш/2, а сила тяжести Fтяж = m ∙ g, где коэффициент g = 9,8 Н/кг, Vш - объём шара. Так как Fвыт = Fтяж, получаем ρв ∙ g ∙ Vш/2 = m ∙ g, тогда Vш = (2 ∙ m ∙ g) : (ρв ∙ g); Vш = 2 ∙ m/ρв. Чтобы определить объем полости Vп, найдём сначала объём свинца: Vс = m/ρс, затем разность Vп = Vш - Vс; Vп = (2 ∙ m/ρв) - (m/ρс). Подставим значения физических величин и произведём расчет, если известно, что масса шара m = 5.25 кг, плотности воды и свинца равны соответственно ρв = 1000 кг/м³ и ρс = 10500 кг/м³. Получим, Vп = (2 ∙ 5,25/1000) - (5,25/10500); Vп = 0,01 м³. Ответ: полость имеет объем 0,01 м³.