Полый алюминиевый шар объемом 120 куб. Метров плавает в воде погрузившись наполовину. Найти объем полости шара

Дано:

V = 120 м^3 - объем шара, плавающего в воде;

ro1 = 2700 кг/м^3 - плотность алюминия;

ro2 = 1000 кг/м^3 - плотность воды.

Требуется найти объем полости в шаре V1 (м^3).

Вес алюминия в шаре будет равен:

P1 = ro1 * Vа * g = ro1 * g * (V - V1).

Так как шар плавает в воде, погрузившись в него на половину, тогда, вес вытесненной воды будет равен:

P2 = ro2 * V * g / 2.

По закону Архимеда:

P1 = P2

ro1 * g * (V - V1) = ro2 * V * g / 2

V - V1 = ro2 * V / (2 * ro1)

V1 = V - ro2 * V / (2 * ro1) = 120 - 1000 * 120 / (2 * 2700) = 120 - 120000 / 5400 =

= 120 - 22,2 = 97,8 м^3.

Ответ: объем полости в шаре равен 97,8 м^3.