На сколько удлинится стальная проволока длиной 1,8 м и диаметром 0,50 мм под действием груза, вес которого 15 Н? Выдержит ли проволока груз весом 100 Н, если её предел прочности на разрыв составляет 1,2 ГПа?

Question

Lami

Физика

10 января, 08:22

На сколько удлинится стальная проволока длиной 1,8 м и диаметром 0,50 мм под действием груза, вес которого 15 Н? Выдержит ли проволока груз весом 100 Н, если её предел прочности на разрыв составляет 1,2 ГПа?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярослав Кожевников · Answer 1

Данные: l0 (длина) = 1,8 м; d (диаметр) = 0,5 мм² (0,5 * 10^-3м); P1 (вес) = 15 Н; P2 (вес) = 100 Н.

Постоянные: Е (модуль Юнга, сталь) = 200 ... 220 ГПа = 210 * 10⁹ Па; [ϭ] (прочность на разрыв) = 1,2 ГПа.

1) Удлинение: Δl / l0 = F / (E * S) = P1 / (E * 0,25 * Π * d²); Δl = P1 * l0 / (E * 0,25 * Π * d²) = 15 * 1,8 / (210 * 10⁹ * 0,25 * 3,14 * (0,5 * 10^-3) ²) = 6,55 * 10^-4м.

2) 1,2 ГПа = [ϭ] ≥ ϭ = F / A = P2 / S = P2 / (0,25 * Π * d²) = 100 / (0,25 * 3,14 * (0,5 * 10^-3) ² ≈ 0,51 ГПа (выдержит).