Если длину нити маятника уменьшить в 4 раза, то как изменится период и частота колебаний?

Период колебаний математического маятника:

T = 2Π * √ (l / g), где l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения.

T1 = 2Π * √ (l1 / g).

T2 = 2Π * √ (l2 / g), где l2 = 1/4 l1.

T2 / T1 = 2Π * √ (1/4 l1 / g) / 2Π * √ (l1 / g) = 1/2.

Частота колебаний:

ώ = √ (g / l).

ώ1 = √ (g / l1).

ώ2 = √ (g / l2), где l2 = 1/4 l1.

ώ2 / ώ1 = √ (g / 1/4 l1) / √ (g / l1) = 2.

Ответ: Период колебаний маятника уменьшится в 2 раза, частота колебаний маятника увеличится в 2 раза.