во сколько раз изменяется скорость движения спутника на орбите, если при уменьшении в 2 раза радиуса круговой орбиты период его обращения уменьшается в 4 раза?

Чтобы найти изменение скорости движения указанного спутника на орбите, воспользуемся отношением: k = Vк / Vн = (2 * Π * Rк / Тк) / (2 * Π * Rн / Тн) = Тн * Rк / (Тк * Rн).

Отношения переменных: Тн (начальный период обращения) = 4 Тк (конечный период); Rн (начальный радиус орбиты) = 2Rк (конечный радиус).

Произведем расчет: k = Тн * Rк / (Тк * Rн) = 4 Тк * Rк / (Тк * 2Rк) = 4 / 2 = 2 р.

Ответ: Скорость движения указанного спутника возрастет в 2 раза.