Определите проекцию на ось OX силы, под действием которой координата x тела массой m=4 кг изменяется по закону x=At + Bt², где A=3 м/с, B=0,2 м/с².

По второму закону Ньютона проекция на ось Oх равнодействующей силы F = ma, где m = 4 кг - масса тела, a - проекция на ось Oх ускорения тела. Проекцию на ось Oх ускорения тела найдём из условия, по которому координата x тела изменяется по закону x = At + Bt^², где A = 3 м/с, B = 0,2 м/с². Для этого воспользуемся общей формулой уравнения движения тела: x = х (нач) + v (нач) ∙ t + (a/2) ∙ t^², где х (нач) - первоначальная координата тела, v (нач) - проекция скорости на Ох в начале движения a - проекция на ось Oх ускорения тела. Сравнивая это уравнение с тем, что дано в условии задачи, получаем: a/2 = В, тогда a = 2 ∙ В = 2 ∙ 0,2 = 0,4 (м/с^²).

F = 4 ∙ 0,4 = 1,6 (Н). Ответ: 1,6 Н.