Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5 м/с. Определите скорость тела на остальном пути, если средняя скорость на всем пути 7,5 м/с.

Исходные данные: V1 (скорость тела на 1/3 пути) = 5 м/с; Vср. (средняя скорость тела на всем пути) = 7,5 м/с; S1 = 1/3 S; S2 = 2/3 S.

Скорость тела на остальном пути найдем из следующей формулы:

Vср. = S / (t1 + t2) = S / (1/3 S / V1 + 2/3 S / V2) = 1 / (1/3V1 + 2/3V2).

7,5 = 1 / (1 / (3 * 5) + 2/3V2).

1/7,5 = 1/15 + 2/3V2.

2/3V2 = 1/7,5 - 1/15 = 1/15.

3V2/2 = 15.

3V2 = 30.

V2 = 30 / 3 = 10 м/с.

Ответ: На остальном пути тело двигалось со скоростью 10 м/с.