Ускорение свободного падения на Юпитере в 2,55 раз больше, чем на Земле, а масса Юпитера в 318 раз больше массы Земли. Определите радиус Юпитера (в км) ?

Для расчета значения радиуса Юпитера будем использовать равенство: Mю / gю * Rю² = G (гравитационная постоянная) = Mз / gз * Rз², откуда выразим: Rю = √ (Mю * gз * Rз² / (gю * Mз)).

Значения постоянных величин: Мю (масса Юпитера) = 318Mз (масса Земли); gю (ускорение свободного падения на Юпитере) = 2,55gз (ускорение свободного падения на Земле); Rз - средний радиус Земли (Rз = 6371 км = 6371 * 10³ м).

Расчет: Rю = √ (Mю * gз * Rз² / (gю * Mз)) = √ (318Mз * gз * (6371 * 10³) ² / (2,55 * Mз)) = 71146 * 10³ м = 71146 км.

Ответ: Радиус Юпитера, согласно расчету, составляет 71146 км.