Имеются два однородных шара из одинакового материала один радиусом в два раза больше другого. при расстоянии между центрами шаров 1,6 м сила притяжения равна 83,4 нано ньютона. найдите массы шаров

R1=2*R2, r=1,6 м, 83,4*10^ (-9) Н, ρ1=ρ2.

Так как плотности тел одинаковы, то массы тел относятся как их объёмы: m1/m2=V1/V2 = (4*пи*R1^3/3) / (4*пи*R2^3/3) = R1^3/R2^3=8*R2^3/R2^3=8.

Распишем закон всемирного тяготения: F=G*m1*m2/r^2=8*G*m2^2/r^2. Выражаем m2: m2=√ (F*r^2 / (8*G)) ≈20 кг. Тогда, m1=8*m2=160 кг.

Ответ: 160 кг; 20 кг;