Лодка движется со скоростью 18 км/ч относительно воды и, держа курс перпендикулярно к. берегу, переплывает реку за 3 мин 20 с. Определите перемещение лодки относительно берега, если. скорость течения по всей ширине реки равна 3,75 м/с.

Пусть собственная скорость лодки относительно воды будет v (с) = 18 км/ч = 5 м/с. Из условия задачи известно, что скорость течения по всей ширине реки равна v (т) = 3,75 м/с. Вектор скорости лодки относительно берега можно найти по правилу сложения векторов, то есть по правилу параллелограмма. Так как лодка держит курс перпендикулярно к берегу, то векторы собственной скорости лодки и скорость течения реки перпендикулярны, значит параллелограмм, построенный на этих векторах, будет прямоугольником, а модуль вектора скорости лодки v (л) относительно берега будет его диагональю. Его можно найти по теореме Пифагора: v (л) ^2 = v (с) ^2 + v (т) ^2 или v (л) ^2 = (5 м/с) ^2 + (3,75 м/с) ^2; v (л) = 25/4 = 6,25 (м/с). Чтобы определить модуль перемещения лодки относительно берега S по формуле S = v (л) ∙ t, необходимо учесть, что лодка переплывает реку за время t = 3 мин 20 с = 200 с. Получаем: S = 6,25 м/с ∙ 200 с = 1250 м = 1,25 км. Ответ: перемещение лодки относительно берега составляет 1,25 км.