Пловец переплывает реку с одного берега на другой, стараясь плыть перпендикулярно скорости течения реки. Скорость пловца относительно воды - 1,1 м/с, скорость воды - 0,5 м/с а) Найдите скорость пловца относительно берега б) Какова ширина реки, если пловца унесло течением на 60 м? в) Под каким углом нужно плыть пловцу, чтобы преодолеть реку за кратчайшее время?

V = 1,1 м/с.

Vт = 0,5 м/с.

d = 60 м.

Vб - ?

S - ?

∠α - ?

Скорость пловца относительно берега Vб будет векторной суммой: Vб = V + Vт.

По т. Пифагора Vб = √ (V² + Vт²).

Vб = √ ((1,1 м/с) ² + (0,5 м/с) ²) = 1,2 м/с.

Ширину реки выразим формулой: S = V * t.

Время движения пловца выразим формулой: t = d / Vт.

S = V * d / Vт.

S = 1,1 м/с * 60 м / 0,5 м/с = 132 м.

tgα = d / S.

∠α = arctg (d/S).

∠α = arctg (60 м / 132 м) = 24 °.

Ответ: относительно берега пловец плывет со скоростью Vб = 1,2 м/с, ширина реки составляет S = 132 м, ∠α = 24 °.