одинаковые шарики подвешенные на закрепленных в одной точке нитях равной длины, зарядили одинаковыми одноименными зарядами. Шарики оттолкнулись, и угол между нитями стал равен 60 градусов. После погружения шарика в жидкий диэлектрик угол между нитями уменьшился до 50 градусов. Найти диэлектрическую проницаемость среды. Выталкивающей силой пренебречь.

Запишем уравнения проекции действующих на шарик сил на ос Y:

m*g=T*sin (α/2)

на ось X:

Fq = T*cos (α/2) где сила натяжения нити, Fq-кулоновская сила. разделим эти уравнения:

Fq/m*g=ctg (α/2)

Тогда отношение кулоновских сил в первом и втором случаях будет равно:

Fq1/Fq2=ctg (α/2) / ctg (ß/2) где α и ß углы в первом и втором случае, так кулоновская сила обратно пропорциональна έ получаем:

έ2/έ1=ctg (ß/2) / ctg (α/2) = ctg (25) / √3=2,14/1,73=1,27