В космическом корабле приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения в 2 раза. На какую высоту от поверхности Земли поднялся космический корабль?

Чтобы найти высоту указанного космического корабля над поверхностью Земли, воспользуемся равенством: g / 2 = gк и G * Мз / 2Rз² = G * Мз / (h + Rз) ², откуда выразим: 2Rз² = (h + Rз) ² = h² + 2h * Rз + Rз² и h² + 2h * Rз - Rз² = 0.

Постоянные: Rз - средний радиус Земли (Rз = 6371 км).

Произведем расчет: h² + 2h * 6371 - 6371² = 0.

h² + 12742h - 40589641 = 0.

D = 12742² - 4 * 1 * (-40589641) = 324717128.

Высота над Землей: h1 = (-12742 + √ (324717128)) / 2 = 2639 км (верно); h2 = (-12742 - √ (811792820)) / 2 = - 153817 км (неверно).

Ответ: Над поверхностью Земли указанный корабль поднялся на 2639 км.