Определите скорость шарика массой 5 г в момент выстрела из ствола пружинного пистолета, если жесткость пружины составляет 200 Н/м, а до выстрела она была сжата на 6 см.

Дано:

m = 5 грамм = 0,005 килограмма - масса шарика;

k = 200 Ньютон/метр - коэффициент жесткости пружины пистолета;

dx = 6 сантиметров = 0,06 метров - величина сжатия пружины.

Требуется определить скорость шарика в момент выстрела v (м/с).

Потенциальная энергия сжатой пружины равна:

W = k * dx^2 / 2 = 200 * 0,06^2 / 2 = 100 * 0,06^2 = 100 * 0,0036 = 0,36 Джоуля.

Так как в условии задачи не указано обратное, считаем что вся потенциальная энергия сжатой пружины перешла в кинетическую энергию движения шарика. Тогда:

W = m * v^2 / 2

v = (2 * W / m) ^0,5 = (2 * 0,36 / 0,005) ^0,5 = (0,72 / 0,005) ^0,5 = (144) ^0,5 = 12 м/с.

Ответ: скорость шарика будет равна 12 метров в секунду.