Решить задачу. Тело брошено с высоты 50 метров горизонтально со скоростью 20 м/с. Определить дальность полета (х максимальное), время полета, скорость через полторы секунды полета.

Движение мяча по горизонтали - равномерное, а по вертикали - равноускоренное, с ускорением g = 9,8 м/с², направленным вертикально вниз.

Уравнение движения мяча по вертикали:

H = g t ² / 2,

где H - начальная высота мяча, H = 50 м; t - время полета мяча, с.

Время полета мяча: t = (2 H / g) ^1/2 = (2 * 50 / 9,8) ^1/2 = 3,19 c.

Дальность полета мяча L:

L = V₀ t = 20 * 3,19 = 63,8 м.

Через время t₁ = 1,5 с:

V₁_x = V₀ = 20 м/с;

V_{1 у} = gt₁ = 9,8 * 1,5 = 14,7 м/с;

V₁ = (V₁_x² + V_{1 у}²) ^1/2 = 24,82 м/с.