Из двух городов А и В, расположенных один от другого на расстоянии 54 км выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста: первый из А со скоростью 72 км ч, второй из В со скоростью 54 км ч через сколько времени и на каком расстоянии от города А первый мотоциклист догонит второго?

S = 54 км.

V1 = 72 км/ч.

V2 = 54 км/ч.

tвс - ?

Sвс - ?

За тело отсчёта будем считать пункт А.

Выразим зависимость расстояния двух мотоциклистов от тела отсчёта: S1 = V1 * t и S2 = S + V2 * t.

При встрече мотоциклистов их расстояние до города А будет одинаковым: S1 = S2.

V1 * tвс = S + V2 * tвс.

(V1 - V2) * tвс = S.

tвс = S / (V1 - V2).

tвс = 54 км / (72 км/ч - 54 км/ч) = 3 ч.

Подставим tвс = 3 ч в любое из двух равенств: S1 = V1 * t S2 = S + V2 * t, и найдём расстояние встречи Sвс.

Sвс = 72 км/ч * 3 ч = 216 км.

Ответ: мотоциклист догонит другого мотоциклиста через время tвс = 3 ч с на расстоянии Sвс = 215 км от населённого пункта А.