расстояние между городами и дачным посёлком 80 км. Из города в направлении посёлка выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Одновременно из посёлка в том же направлении, что и автомобиль, выезжает мотоцикл со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от города автомобиль догонит мотоцикл?

S = 80 км.

Vа = 50 км/ч.

Vм = 30 км/ч.

Sа - ?

Выразим путь Sа, который до встречи проехал автомобиль по формулам: Sа = Vа * tвс, где Vа - скорость автомобиля, tвс - время движения до встречи.

Выразим путь Sм, который до встречи проехал мотоциклист по формулам: Sм = Vм * tвс, где Vм - скорость мотоциклиста.

S = Sа - Sм.

S = Vа * tвс - Vм * tвс = (Vа - Vм) * tвс.

tвс = S / (Vа - Vм).

tвс = 80 км / (50 км/ч - 30 км/ч) = 4 ч.

Sа = Vа * tвс.

Sа = 50 км/ч * 4 ч = 200 км.

Ответ: автомобиль догонит мотоцикл на расстоянии Sа = 200 км от города.