С каким ускорением поднимается лифт, если сила реакции опоры, действующая на груз, увеличилась втрое по сравнению с силой реакции опоры, действующей на неподвижный груз?

Дано:

P1 - сила реакции опоры, действующая на неподвижных груз;

P2 - сила реакции опоры, действующая на груз в движущемся лифте;

P2 = 3 * P1;

g = 9,8 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить a (м/с²) - с каким ускорением движется лифт.

Пусть m - масса груза. Тогда, по второму закону Ньютона, имеем:

P2 = Fтяжести + m * a.

Так как Fтяжести = P1, а m = P1 / g, получаем:

P2 = P1 + P1 * a / g;

P2 - P1 = P1 * a / g;

P1 * a = (P2 - P1) * g;

a = (P2 - P1) * g / P1 = (3 * P1 - P1) * g / P1 = 2 * P1 * g / P1 = 2 * g = 2 * 9.8 = 19,6 м/с².

Ответ: лифт движется с ускорением, равным 19,6 м/с².