проверить предположение: При увеличении массы груза пружинного маятника в 4 раза период его колебаний увеличивается в 2 раза.

Если масса груза превышает массу пружины, период колебаний груза на пружине можно рассчитать по формуле пружинного маятника:

Т = 2π (M / k) ^1/2,

где M - масса груза, кг; k - жесткость пружины.

По условию задачи M₂ = 4 М₁.

Период колебаний первого груза:

Т₁ = 2π (M₁ / k) ^1/2,

период колебаний второго груза:

Т₂ = 2π (M₂ / k) ^1/2 = 2π (4M₁ / k) ^1/2.

Таким образом,

Т₂ / Т₁ = (M₂ / M₁) ^1/2 = 4^1/2 = 2.

Таким образом, предположение правильное, период колебаний увеличивается в 2 раза.