4) Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если ускорение свободного падения увеличить в 9 раз?

Чтобы определить изменение периода колебаний после возрастания ускорения свободного падения, будем использовать отношение: k = T2 / T1 = 2 * Π * √ (l / g2) / (2 * Π * √ (l / g1)) = √ ((l / g2) / (l / g1)) = √ (g1 / g2).

Значения переменных: g2 (рассматриваемое ускорение свободного падения) = 9g1 (начальное ускорение свободного падения).

Произведем расчет: k = √ (g1 / g2) = √ (g1 / 9g1) = √ (1/9) = 1/3.

Ответ: Период колебаний, согласно расчету, уменьшится в 3 раза.