Подъемный кран опускает груз вертикально вниз со скоростью V=4 м/с, когда груз находится на высоте h=28 м, трос крана обрывается и груз падает на землю. время падения груза на землю равно ...

Дано:

v = 4 м/с - скорость, с которой подъемный кран опускал груз;

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения;

H = 28 метров - высота, с которой упал груз.

Требуется определить t (секунда) - время падения груза на землю.

H = v * t + g * t² / 2;

2 * H = 2 * v * t + g * t²;

2 * 28 = 2 * 4 * t + 10 * t²;

56 = 8 * t + 10 * t²;

28 = 4 * t + 5 * t²;

5 * t² + 4 * t - 28 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = 4² + 4 * 5 * 28 = 16 + 560 = 576. D^0,5 = 24.

t1 = - 4 + 24 / 10 = 20 / 10 = 2 секунды.

t2 = - 4 - 24 / 10 = - 28 / 10 = - 2,8 секунды (не подходит по условию задачи).

Ответ: груз упадет на землю через 2 секунды.