Протон движется в однородном магнитном поле с H=100A/m со скоростью 2,4 км/с. найдите радиус траектории плотина.

Индукция магнитного поля B через известную напряженность Н:

В = m₀H (1),

где m₀ - магнитная постоянная (4 * pi * 10⁻⁷ Гн/м).

На протон действует сила Лоренца F, которая заставляет протон двигаться с нормальным ускорением а:

а = v²/R (2),

где v - линейная скорость, R - радиус траектории.

F = qvB = qvm₀H (3),

где q - заряд протона, v - скорость.

Нормальное ускорение а:

a = F/m, где m - масса протона.

Подставляем вместо а и F (2) и (3):

v²/R = qvm₀H / m;

R = mv² / qvm₀H;

R = mv / qm₀H = (2400 м/с * 1,67•10⁻²⁷ кг) / (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 4 * pi * 10⁻⁷ Гн/м * 100 А/м) = 0,2 м.

Ответ: R = 0,2 м.