Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 25 об/мин. На каком расстоянии от оси вращения диска может удержаться тело, находящееся на нем, если коэффициент трения равен 0,2?

Сила трения сообщает центростремительное ускорение телу. Согласно второму закону Ньютона:

F = m * a,

Здесь

F = μ * m * g - сила трения,

μ = 0.2 - коэффициент трения,

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения,

m - масса тела,

a = ω^2 * r - центростремительное ускорение тела,

ω = 2 * π * f,

f = 25 об/мин = (5/12) об/с - частота вращения,

r - искомое расстояние.

μ * m * g = m * a;

a = μ * g;

ω^2 * r = μ * g;

(2 * π * f) ^2 * r = μ * g;

r = (μ * g) / (2 * π * f) ^2 = 0.292 м = 29.2 см.