Найдите среднюю скорость движения если первую половину пути тело движется со скоростью 6 м/с оставшуюся часть пути 4 м/с

V1 = 6 м/с.

V2 = 4 м/с.

S1 = S2 = S / 2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения тела Vср необходимо весь пройдённый путь S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Время прохождения телом всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения тела на первой половине пути, t2 - время движения тела на второй половине пути.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2.

t = S / 2 * V1 + S / 2 * V2 = (S * V2 + S * V1) / 2 * V1 * V2 = S * (V2 + V1) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2 / S * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 6 м/с * 4 м/с / (4 м/с + 6 м/с) = 4,8 м/с.

Ответ: средняя скорость тела составила Vср = 4,8 м/с.