Снаряд массой 12 кг вылетел из пушки горизонтально со скоростью 500 м/с. На сколько метров сдвинется назад пушка, если ее масса равна 1500 кг? Коэффициент трения между пушкой и землей равен 0,4.

m = 12 кг.

g = 9,8 м/с².

Vсн" = 500 м/с.

M = 1500 кг.

μ = 0,4.

S - ?

(m + M) * V = m * Vсн" + M * V" - закон сохранения импульса в векторной форме.

Так как пушка находилась до выстрела в состоянии покоя, то V = 0 м/с.

m * Vсн" + M * V" = 0.

m * Vсн" = - M * V".

Найдём скорость пушки после выстрела V" по формуле: V" = - m * Vсн" / M.

V" = 12 кг * 500 м/с / 1500 кг = 4 м/с.

Найдём ускорение пушки при откате а.

М * a = Fтр = μ * N = μ * М * g.

a = μ * g.

а = 0,4 * 9,8 м/с² = 3,92 м/с².

S = V"²/2 * а.

S = (4 м/с) ²/2 * 3,92 м/с² = 2 м.