Батарея состоит из последовательно соединенных между собой элементов с сопротивлением 0,2 Ом и ЭДС 0,5 B каждый. При силе тока во внешней цепи 2 A полезная мощность батареи 1 Вт. Сколько в батарее элементов?

Пусть число элементов равно n. Тогда ЭДС батареи будет равна nE, где E - ЭДС одного элемента. Внутреннее сопротивление батареи - nr, где r - внутреннее сопротивление одного элемента.

Закон Ома для рассматриваемой цепи запишется в виде:

I = nE / (R+nr) (1),

где R - внешнее сопротивление, I - ток.

R найдем по известным значениям тока и мощности:

P=I^2 * R;

R=P/I^2;

R=1 Вт / 4 А^2 = 0,25 Ом.

Подставляем значения из условия в (1):

2 А = (n*0,5 В) / (0,25 Ом + n*0,2 Ом);

2 А*0,25 Ом + 2 А * 0,2 Ом * n = 0,5 В * n;

0,5 В + 0,4 В * n = 0,5 В * n;

0,5 В = 0,1 В * n;

n=5.

Ответ: 5 элементов.