2 тела движутся на встречу друг к другу. Одно брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с другое вертикально вниз с высоты 105 м со скоростью 15 м/c. Определите места встречи тел

Дано:

v1 = 20 м/с - начальная скорость первого тела (направление движение - вертикально вверх);

v2 = 15 м/с - начальная скорость второго тела (направление движения - вертикально вниз);

H0 = 105 метров - высота, с которой бросили второе тело;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить место встречи H тел.

Составим уравнения движения тел по вертикали (ось Y):

Уравнение движения первого тела: H = v1 * t - g * t^2 / 2;

Уравнение движения второго тела: H = H0 - v2 * t - g * t^2 / 2.

Найдем время, через которое встретятся тела, приравняв оба уравнения:

v1 * t - g * t^2 / 2 = H0 - v2 * t - g * t^2 / 2

v1 * t = H0 - v2 * t

v1 * t + v2 * t = H0

t * (v1 + v2) = H0

t = H0 / (v1 + v2) = 105 / (20 + 15) = 105 / 35 = 3 секунды.

Чтобы найти координату встречи, подставим время t в любое из 2 х уравнений движения:

H = H0 - v2 * t - g * t^2 / 2 = 105 - 15 * 3 - 10 * 3 * 3 / 2 = 105 - 45 - 45 = 105 - 90 = 15 метров.

Ответ: тела встретятся на высоте 15 метров.