Автомобилист начал двигаться из состояния покоя с ускорением 3 м/c² и за 15 с проехал некоторый путь. Чему была равна скорость автомобиля, когда он проехал половину этого пути?

V0 = 0 м/с.

a = 3 м/с².

t = 15 с.

S1 = S / 2.

V1 - ?

При движении с постоянным ускорением, пройдённый телом путь S определяется формулой: S = V0 * t + а * t² / 2, где V0 - начальная скорость автомобиля, t - время движения, а - ускорение при движении автомобиля.

Так как автомобиль начинает своё движение из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S = а * t² / 2.

S1 = а * t1² / 2.

а * t² / 4 = а * t1² / 2.

t² / 2 = t1².

t1 = t / √2.

t1 = 15 с / √2 = 10,6 с.

а = (V1 - V0) / t1.

V1 = V0 + а * t1.

V1 = 0 м/с + 3 м/с * 10,6 с = 31,8 м/с.

Ответ: скорость автомобиля станет V1 = 31,8 м/с.