Налили 5 литров воды при 15℃ и 3 литра при 75℃, какая температура воды была бы, если бы не было потерь в окружающую среду

Дано:

V1 = 5 литров - объем холодной воды, которой налили в некоторую емкость;

T1 = 15° по шкале Цельсия - температура холодной воды;

V2 = 3 литра - объем горячей воды, которую налили в эту же емкость;

T2 = 75° по шкале Цельсия - температура горячей воды.

Требуется определить T (градус Цельсия) - температуру смеси.

Так как в ходе решения основные значения будут сокращаться, перевод значений в систему единиц СИ не требуется. Так по условию задачи потери энергии в окружающую среду не учитываем. Тогда:

c * m1 * (T - T1) = c * m2 * (T2 - T), где m1, m2 - массы холодной и горячей воды соответственно, c - удельная теплоемкость воды;

V1 * ro * (T - T1) = V2 * ro * (T2 - T), где ro - плотность воды;

V1 * (T - T1) = V2 * (T2 - T);

V1 * T - V1 * T1 = V2 * T2 - V2 * T;

V1 * T + V2 * T = V2 * T2 + V1 * T1;

T * (V1 + V2) = V1 * T1 + V2 * T2;

T = (V1 * T1 + V2 * T2) / (V1 + V2) = (5 * 15 + 3 * 75) / (5 + 3) =

= (75 + 225) / 8 = 300 / 8 = 37,5° по шкале Цельсия.

Ответ: температура смеси будет равна 37,5° Цельсия.