автомобиль массой 1 т движется со скоростью 20 м в сек по выпуклому мосту дуга окружности R=100 м с какой силой автомобиль давит на мост в верхней точке моста

m = 1 т = 1000 кг.

V = 20 м/с.

g = 10 м/с².

R = 100 м.

Р - ?

При движении автомобиля по выпуклому мосту, при прохождении верхней точки на него действует 2 силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила N давления моста на автомобиль, направленная вертикально вверх.

m * a = Fт + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Так как центростремительное ускорение а тоже направленное вниз, то для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - Fт + N.

N = Fт - m * a.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

N = m * g - m * a = m * (g - а).

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V² / R.

N = m * (g - V² / R).

Согласно 3 закона Ньютона, сила действия равна силе противодействия. Сила N, с которой мост давит на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль давит на мост Р: N = Р.

Р = m * (g - V² / R).

Р = 1000 кг * (10 м/с² - (20 м/с) ² / 100 м) = 6000 Н.

Ответ: в верхней точке выпуклого моста, автомобиль давит на него с силой Р = 6000 Н.