автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности. При каком значении радиуса этой окружности водитель испытывает состояние невесомости в верхней точке моста, если модуль скорости автомобиля в этой точки траектории равен 20 м/с?

g = 10 м/с².

V = 20 м/с.

Р = 0 Н.

R - ?

Весом автомобиля Р называется сила, с которой автомобиль давит на мост. При состоянии невесомости вес автомобиля равен 0: Р = 0. На автомобиль действует только сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз.

m * a = Fт - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Так как автомобиль движется по выпуклому мосту, то он движется с центростремительным ускорением а. Центростремительное ускорение а направленное по радиусу кривизны моста к центру, то есть вертикально вниз и определяется формулой: a = V² / R.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

m * V² / R = m * g.

V² / R = g.

R = V² / g.

R = (20 м/с) ² / 10 м/с² = 40 м.

Ответ: для того, чтобы автомобиль был в состоянии невесомости, радиус кривизны выпуклого моста должен составлять R = 40 м.