за одно и тоже время один математич. маятник совершил 60 колебаний, а второй-30. во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?

t1 = t2.

N1 = 60.

N2 = 30.

g = 9,8 м/с².

L2 / L1 - ?

Периодом колебаний маятника Т называется время одного полного колебания. Период колебаний Т определяется формулой: Т = t / N, где t - время, за которое маятник делает N полных колебаний.

Т1 = t1 / N1.

Т2 = t2 / N2.

Период математического маятника Т определяется формулой: Т = 2 * П * √L / √g, где П - числа пи, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Т1 = 2 * П * √L1 / √g.

t1 / N1 = 2 * П * √L1 / √g.

t1² / N1² = 4 * П² * L1 / g.

L1 = g * t1² / 4 * П² * N1².

L2 = g * t2² / 4 * П² * N2².

L2 / L1 = 4 * П² * N1² * g * t2² / g * t1² * 4 * П² * N2² = N1² / N2².

L2 / L1 = (60) ² / (30) ² = 4.

Ответ: длина нити второго математического маятника в 4 раза больше длины нити первого маятника L2 / L1 = 4.